La velocidad de grupo de
una onda es
la velocidad con
la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda (también
llamada modulación o envolvente) se propagan en el espacio. La
velocidad de grupo se define como la relación:
Vg=dw/dk
donde:
vg es la velocidad de grupo;
ω es la frecuencia angular de la onda; y,
k es el número de
onda.
La función ω(k), que proporciona ω en
función de k, se conoce como la relación de dispersión. Si ω es directamente
proporcional a k, entonces la velocidad de grupo es
exactamente igual a la velocidad de
fase, como en el caso de las ondas electromagnéticas cuando se
propagan en el vacío. En caso contrario, la forma de la onda se
distorsionará a medida que la misma se propague. Esta dispersión, debida a las
diferentes velocidades de fase de los distintos componentes de la onda, es un
efecto importante en la propagación de señales a través de fibra óptica y
en el diseño de pulsos cortos de láser.
La idea de una velocidad de
grupo distinta de la velocidad de fase de una onda fue propuesta por primera
vez por W.R. Hamilton en 1839, y el primer
tratamiento del mismo fue por Rayleigh en
su "Teoría del Sonido" en 1877.
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